阳光到广州要多长时间?
楼上的同学,貌似把大家带迷糊了。直接问太阳到广州要多久是不可能的,而且这个问题本身就有问题,应该问:“从某某地点发射的太阳探测卫星,在到达地球轨道之后能够持续对太阳进行观测,那么该卫星与某某地点之间的直线距离是多少?” 简单地说吧,根据爱因斯坦的狭义相对论,当物体的运动速度接近光速时(这里的光速是真空中的光速),时间的流逝会变慢。所以根据爱因斯坦的运动时间相对论公式t'=\frac{t}{\sqrt{1-(v/c)^2}},如果速度越大,则时间流逝越慢,即时刻t和t'之间存在以下关系: t'^2=\frac{t^2}{1+(\frac{v}{c})^2} \rightarrow \quad t'<\sqrt{\frac{t^2}{1+(\textstyle\frac{v}{c})^2}} 因为速度远小于光速,所以上面等式的分母可以约去,得到 t'\simeq t\sqrt{1+(\frac{v}{c})^{2}} 当速度很小时,上述等式左边第二项可以忽略,所以有 t'\simeq t 这个结果说明,当物体运动速度很小时,其时间流逝和静止物体的时间流逝之比基本上和距离成平方正比;而速度越大,则这个比例数值会越大。
现在来看题目中“从外地发射的太阳能……”部分,如果某地想建设大型的太阳能发电站,然后向广州市供应电力,由于太阳电池的能量转换率目前还很难达到很高的标准(比如22%),为了实现满负荷发电,就需要太阳能电池板的面积很大,这样造价就很高。而如果采用从外地调运煤炭,或是在附近开采石油来发电的方式,虽然排放污染可能较大,但是成本显然会更低一些。 如果某个国家想要独立自主研制核聚变发动机的宇航探测器,那么当这种飞船达到0.67c(相当于地球轨道的速度)以上时,由于惯性力会抵消绝大部分重力,所以宇航员几乎感觉不到自己处在“高速飞行”的状态,因此这种状态下的生命系统完全可以按地球时间来计时。
当速度低于0.67c时,惯性力远远小于重力,因此需要一套非常精密的导航和控制系统,才能保持飞船稳定,维持探测器向太阳运动。 当然,以后科技发达了,说不定就能突破这各种限制,那时候也许就可以用太阳能电池板直接驱动星际航行了。